数学:已知集合A={(x,y)|x2+mx-y+2=0}...
展开全部
由题知,
集合A={(x,y)|x²+mx-y+2=0,x∈R},
集合B={(x,y)|x-y+1=0,0≤x≤2}
若A∩B≠空集
即方程组
x²+mx-y+2=0
x-y+1=0
在x∈[0,2]有公共解
两式相减,约去y得
x²+(m-1)x+1=0
要使方程在x∈[0,2]有解
首先要满足
判别式⊿=(m-1)²-4≥0
对称轴-(m-1)/2>0
所以,此时m≤-1
所以,令f(x)=x²+(m-1)x+1
f(0)=1>0
f(1)=1+m-1+1=1+m≤0
在x²+(m-1)x+1=0必有一根在[0,1]之间
所以,m≤-1
即m∈(-∞,-1]
集合A={(x,y)|x²+mx-y+2=0,x∈R},
集合B={(x,y)|x-y+1=0,0≤x≤2}
若A∩B≠空集
即方程组
x²+mx-y+2=0
x-y+1=0
在x∈[0,2]有公共解
两式相减,约去y得
x²+(m-1)x+1=0
要使方程在x∈[0,2]有解
首先要满足
判别式⊿=(m-1)²-4≥0
对称轴-(m-1)/2>0
所以,此时m≤-1
所以,令f(x)=x²+(m-1)x+1
f(0)=1>0
f(1)=1+m-1+1=1+m≤0
在x²+(m-1)x+1=0必有一根在[0,1]之间
所以,m≤-1
即m∈(-∞,-1]
更多追问追答
追问
怎么得出以下结论?
(2)⊿ ≥0得m≤-1或m≥3
(3)f(0)*f(2)≤0得m≤-3/2
(4)若两根都在区间[0,2]得-3/2≤m<1
由(2)(3)(4)得m≤-1
追答
由(2)(3)(4)得不到m≤-1
展开全部
x^2+(m-1)x+1=0
(m-1)^2-4>=0
(m-1)^2>=4
m-1>=2 或 m-1<=-2
m>=3 或 m<=-1
(m-1)^2-4>=0
(m-1)^2>=4
m-1>=2 或 m-1<=-2
m>=3 或 m<=-1
追问
不是这答案哦
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
2013-04-27
展开全部
联立x-y+1=0和x2+mx-y+2=0
x2+(m-1)x+1=0在0《x《2有解
得出m>3.
x2+(m-1)x+1=0在0《x《2有解
得出m>3.
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
展开全部
答案是m小于等于-1吗?
追问
是
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询