数学:已知集合A={(x,y)|x2+mx-y+2=0}...

缘于今起
2013-04-27 · TA获得超过121个赞
知道答主
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由题知,
集合A={(x,y)|x²+mx-y+2=0,x∈R},
集合B={(x,y)|x-y+1=0,0≤x≤2}

若A∩B≠空集
即方程组
x²+mx-y+2=0
x-y+1=0
在x∈[0,2]有公共解

两式相减,约去y得
x²+(m-1)x+1=0
要使方程在x∈[0,2]有解

首先要满足
判别式⊿=(m-1)²-4≥0
对称轴-(m-1)/2>0
所以,此时m≤-1

所以,令f(x)=x²+(m-1)x+1
f(0)=1>0
f(1)=1+m-1+1=1+m≤0

在x²+(m-1)x+1=0必有一根在[0,1]之间

所以,m≤-1
即m∈(-∞,-1]
更多追问追答
追问
怎么得出以下结论?
(2)⊿ ≥0得m≤-1或m≥3
(3)f(0)*f(2)≤0得m≤-3/2
(4)若两根都在区间[0,2]得-3/2≤m<1
由(2)(3)(4)得m≤-1
追答
由(2)(3)(4)得不到m≤-1
宛丘山人
2013-04-27 · 长期从事大学高等数学和计算机数据结构教学
宛丘山人
采纳数:6405 获赞数:24686

向TA提问 私信TA
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x^2+(m-1)x+1=0
(m-1)^2-4>=0
(m-1)^2>=4
m-1>=2 或 m-1<=-2
m>=3 或 m<=-1
追问
不是这答案哦
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匿名用户
2013-04-27
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联立x-y+1=0和x2+mx-y+2=0
x2+(m-1)x+1=0在0《x《2有解
得出m>3.
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三厢车市场的
2013-04-27
知道答主
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答案是m小于等于-1吗?
追问
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