Question

已知直线l:2x+3y+1=0，点A(-1，-2)，求: 1、点A关于直线l的对称点的坐标。 2、直线l关于直线y=x+2的对...

已知直线l:2x+3y+1=0，点A(-1，-2)，求: 1、点A关于直线l的对称点的坐标。 2、直线l关于直线y=x+2的对称直线方程。

Answer 1

1. 直线l: y = -2x/3 - 1/3
斜率-2/3
点A关于直线l的对称点A'(a, b)
AA'的斜率 = -1(-2/3) = 3/2
AA'的方程: y + 2 = (3/2)(x + 1)
与y = -2x/3 - 1/3联立得交点M(1/13, -5/13)
M为AA'的中点:
1/13 = (-1 + a)/2, a = 15/13
-5/13 = (-2 + b)/2, b = 16/13
A'(15/13, 16/13)

2.
联立得交点C(-7/5, 3/5)
在l上取点P(1, -1)
按的做法得对称点P'(-3, 1)
直线l关于直线y=x+2的对称直线方程: (y - 1)/(3/5 - 1) = (x + 3)(-7/5 + 3)
y = (1 - x)/4