Question

求[（a²+a-2\a²+4a+4)\(a\a²+2a）+a\a²+2a)]×(a-4\a),其中a是4-√3的小数部分

Answer 1

1<√3<2
-2<-√3<-1
2<4-√3<3
a是4-√3的小数部分
a=4-√3 -2=2-√3
[（a²+a-2\a²+4a+4)\(a\a²+2a）+a\a²+2a)]×(a-4\a),
=[（a-1)(a+2)\(a+2)² \ (1\a+2）+1\a+2)]×(a-4\a)
=[(a-1)\(a+2) *(a+2)\2]×(a-4\a)
=(a-1)\2×(a-4\a)
=(a-1)(a-4)\2a
=(2-√3-1)(2-√3-4)\2(2-√3)
=-(1-√3)(2+√3)\2(2-√3)
=-(1-√3)(2+√3)(2+√3)\2(2-√3)(2+√3)
=-(1-√3)(4+2√3+3)\2(4-3)
=-(1-√3)(7+2√3)\2
=-(7+2√3-7√3-6)\2
=-(1-5√3)\2
=(5√3-1)\2

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