已知(3x-1)/(x^2-3x+2)=A/(x-1)+B/(2-x),则A=___________，B=___________。
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两边乘以(x-1)(x-2)得
3x-1=A(x-2)-B (x-1)
=(A-B)x+(B-2A)
∴A-B=3
B-2A=-1
∴A=-2
B=-5
3x-1=A(x-2)-B (x-1)
=(A-B)x+(B-2A)
∴A-B=3
B-2A=-1
∴A=-2
B=-5
追问
A-B=3
B-2A=-1
为什么呀？？
追答
因为恒等
∴x的系数相同
常数项相同
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A/(x-1)+B/(2-x)=A/(x-1)-B/(x-2)
=[A(x-2)-B(x-1)]/(x^2-3x+2)
=[(A-B)x-2A+B]/(x^2-3x+2)
所以A-B=3，-2A+B=-1
A=-2
B=-5
=[A(x-2)-B(x-1)]/(x^2-3x+2)
=[(A-B)x-2A+B]/(x^2-3x+2)
所以A-B=3，-2A+B=-1
A=-2
B=-5
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A-B=3
B-2A=-1
为什么呀？？
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