Question

从1、2、3、…、2001、2002、2003这些自然数中，最多可以取出多少个数，使得其中每两个数的差都不等于4？

写出过程，谢谢！

Answer 1

如果取1,6,12,18,,,,则相当于每6个数取2个,舍4个,舍得多.不是最好结果.
最好结果是1,2,3,4,9,10,11,12,17,18,19,20
则相当于每12个数取8个,舍4个,取得多故此方案为最优.
算法:1~2003,可以分成500组(四个数为一组)零3个
500除以3=166余2
所以500组中取166乘2+1组
第500组为舍的一组,故2001,2002,2003均可取,所以总数为
(166乘2+1)乘4+3=1335

Answer 2

取1、2、3、4，
9、10、11、12，
17、18、19、20，
……
2001、2002、2003
这是最多的，一共有1003个。

Answer 3

一共有1003个