若a.b是关于X的方程X²+2x-9的根,则a²+3a+b的值
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2013-04-27 · 知道合伙人游戏行家
xuchaoLOVElidandan
知道合伙人游戏行家
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毕业于山东科技大学，本科学位，09年从业经验，擅长电气专业与中国象棋游戏，曾获得中国象棋一级棋手！
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若是X的方程X²+2x-9的根等于0
x^2+2x-9=0
a+b=-2
a^2+2a-9=0
a^2+2a=9
a^2+3a+b
=a^2+2a+a+b
=9+(-2)
=9-2
=7
x^2+2x-9=0
a+b=-2
a^2+2a-9=0
a^2+2a=9
a^2+3a+b
=a^2+2a+a+b
=9+(-2)
=9-2
=7
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X²+2x-9 不是方程
若方程是X²+2x-9=0
则把a带入方程得 a²+2a-9=0 a²+2a=9
又因为a.b是关于X的方程X²+2x-9=0的根 根据韦达定理(两根和为-一次项系数/二次项系数)
a+b=-(2/1)=-2
所以a²+3a+b=a²+2a+a+b=9-2=7
若方程是X²+2x-9=0
则把a带入方程得 a²+2a-9=0 a²+2a=9
又因为a.b是关于X的方程X²+2x-9=0的根 根据韦达定理(两根和为-一次项系数/二次项系数)
a+b=-(2/1)=-2
所以a²+3a+b=a²+2a+a+b=9-2=7
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由判别式，2*2-4*1*（-9）>0，所以该方程有两个不相等的实根。
由根的性质得：a+b=-2 ; a*b=-9
b=-9/a a-9/a=-2 a²-9=-2a a²+2a-9=0 a²+2a+1=9+1 (a+1)²=10
a²+3a+b=a²+2a+a+b=(a+1)²+a+b-1=10-2-1=10-3=7
由根的性质得：a+b=-2 ; a*b=-9
b=-9/a a-9/a=-2 a²-9=-2a a²+2a-9=0 a²+2a+1=9+1 (a+1)²=10
a²+3a+b=a²+2a+a+b=(a+1)²+a+b-1=10-2-1=10-3=7
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