Question

二元一次方程组3x+2y= m+3 ,2x-y=2m-1的解x和y互为相反数,求m的值

Answer 1

因为 关于x,y的二元一次方程组解互为相反数
所以x=-y
代入方程组
3（-y）+2y=m+3，2(-y)-y=2m-1
整理
-y=m+3 等价于 3y=-3m-9
-3y=2m-1
联立得
m=-10加油

追问

二元一次方程组3x+2y= m+3 ,2x-y=2m-1的解x和y互为相反数,求m的值

追答

解：因为方程组的两个解互为相反数，故可知y=-x。
（此步的思路没什么好说的，根据已知而来。）
代入原方程组，变为：
3x-2x=m+3，
2x+x=2m-1。
即：
③x=m+3
④3x=2m-1
（此步的思路很直接）
③×3-④，得：3x-3x=3m+9-(2m-1)，
（此步的思路是：看到方程④中未知数x的系数是方程③中未知数x的系数的3倍，故使用加减消元法）
即：0=m+10
得：m=-10。

Answer 2

因为x和y互为相反数 所以x+y=0——》y=-x
原方程组极为
x=m+3
3x=2m-1
代入消元法得
m=-10
x=-7

Answer 3

解：x=-y
2x-y=2m-1
2x+x＝2m-1
x=(2m-1)/3
3x+2y=m+3
2m-1-2×(2m-1)/3=m+3
m=-4
解：x=-y 2x-y=2m-1 2x+x＝2m-1 x=(2m-1)/3 3x+2y=m+3 2m-1-2×(2m-1)/3=m+3 m=-4