Question

一道物理题求权威答案！

2008年9月25日，我国继"神舟"五号、六号载人飞船后又成功地发射了"神舟"七号载人飞船。如果把"神舟"七号载人飞船绕地球运行看作是同一轨道上的匀速圆周运动，宇航员测得自己绕地心做匀速圆周运动的周期为T、距地面的高度为H，且已知地球半径为R、地球表面重力加速度为g，万有引力恒量为G。你能计算出下面哪些物理量？能计算的量写出计算过程和结果，不能计算的量说明理由。
（1）地球的质量 ；
（2）飞船线速度的大小；
（3）飞船所需的向心力。
求详解啊。。谢谢，还有就是第三问是不是不能算啊？它没有告诉质量哒

Answer 1

 

 

第三问是不能算,它没有告诉飞船质量.

Answer 2

万有引力公式为：
F万＝GMm/r^2，这里的r＝（R+H），所以得：
F万＝GMm/（R+H)^2

绕地飞行的周期公式为：
T＝2π（R+H）/ V，可得：
V＝2π（R+H）/ T＝2π（R+H）/ T，
等式右面全是已知数，这就是第（2)题需要求出的答案。

飞船飞行需要的向心力公式为：
F向＝m（R+H）/ V^2，因飞行时，向心力等于万有引力，所以可得：

F向＝m（R+H）/ V^2＝F万＝GMm/（R+H)^2，即：
m（R+H）/ V^2＝GMm/（R+H)^2，两边约去m，得到
（R+H）/ V^2＝GM/（R+H)^2
可解出（1）问需要求出的地球质量：
M＝（R+H）/ V^2*（R+H)^2/G＝（R+H)^3/（G*V^2）

因 F向＝m（R+H）/ V^2，未知卫星的质量m，所以不能求出这个数据。

Answer 3

GMm/(R+H)^2=4π^2*m*(R+h)/T^2，则地球质量M=4π^2*(R+H)^3/(GT^2)

GMm/(R+H)^2=m*v^2/(R+H)，线速度v=sqrt(GM/(R+H))。又GM=gR^2，所以v=sqrt(gR^2/(R+H))

因为没有质量，所以不能算向心力