Question

高考数学求助。

我还有41天就高考了。 半年前总分才200多， 前几天2模已经快500了。 但是现在数学一直有个问题很烦恼。 选择填空题基本不丢分，
除非有特别难的。 最后2题前2问都能做。 第三问一般没时间。只有立体几何的解答题我经常做不出来。感觉思维非常混乱， 总是会想很多很多然后不知道该怎么办，
考场上又只有那么点时间。 求解啊。
感觉一做立体几何就一大堆图形出现在脑子里， 一大堆平行垂直什么的想法。 快烦死了

没有人曾经跟我一样的情况吗？ 基础概念我早能倒背了。 怎么说， 我只要看到立体几何就会有无限多想法和感觉。 于是浪费时间。
比方说一道很简单的证明线面平行， 但是我会想到很多无关的东西， 总之会浪费时间， 最后做出来才发现好多步骤都是没用的。

我已经解决了， 是我陈述语言能力不够导致思维混乱。 现在已经能很轻松解题了。

Answer 1

几何确实难，难点出专家。
不少数学家，皆因几何缘。
考试几何题，不是特别难。
只要画好图，久练头脑灵。
立体需平面，平面三角形。
纸壳构模型，观察一定成。
[思路分析]
公理定理你知道之间的区别吗？
不要小看这个问题，这对学习立体几何十分有帮助！
同样，数学是门严谨的科学，搞懂这些基本的区别对于今后学习其它也有帮助！
[解题过程]
首先，为什么学习立体几何就会面临大量的公理与定理呢？
我不知道你们老师是如何解释这些的，公理就是公认的道理和事实，定理就是你需要背与记的，的确如此，又确不然。看我慢慢解释。
学习立体几何，大致的内容就是点、线和面。在每学习其中一块时，都会接触相应的公理与定理，为什么呢？让我们从认识一个事物的过程来看看。
当你接触一个新鲜事物时，首先要有一些公认的道理和事实，所以不需要求证，直接给出，比如说，最早学习代数，什么是“加法”呢，于是给出“1 1=2，..."，这就是“公理”。记住”公理就是为了下一步的学习深入。
学会“加法”后，自然要学点深的，比如“x-1=1”的解是什么，开始学习“方程”了，所以当你“接受公理”后，自然为了解决更深入的题目，在公理的基础上开始学习“定理”，呵呵，明白了吧！
所以说，真正用于解决题目的，使用最多的就是“定理”和“推论”，而你遇到证明类似“定理”和“推论”的题目时，请学会反证法，推出与“公理”相悖的结果，自然得证。
知道了“公理”和“定理”的区别了吧，接下来还有一个大问题要搞明白，就是立体几何的主要内容及学习对象，这对于解题寻找思路十分重要。
接下来，谈谈立体几何究竟要学什么？（不知道你学到那了，姑且听听）
立体几何无非是点、线、面和体的数学知识，其中最多的就是线、面和体，尤其是线和面之间关系的知识最重要，其中的”公理“和“定理”一定要熟练使用，为什么？
因为，所有的立体几何题目最终的解决是要归结于“面与线的”，为什么怎么讲，不是有各种各样的体吗？对，但解题思路中有个很大的技巧就是“降”，由“三维”降到“二维”！！！如何“降”呢？没什么捷径，只有你大量使用“定理”，呵呵，明白了吗？“定理”，大量的“定理”出现在立体几何中是有道理的，它们是你的解题工具，是你寻找答案的路径，通过大量的练习熟练掌握它们，你将发现立体几何的奥妙与乐趣，呵呵，恕我直言，我喜欢做立体几何，它不需要“代数”之类需要严密与细心的计算及技巧，更多地是动脑筋以及见多世广了。
好了，说了这么多，不知对你有帮助否！不要对什么就失去信心，有问题我愿意彼此多交流。学习立体几何，我的建议就是在熟记“公理”和“定理”的基础上，在掌握立体几何的主要学习对象，使用“降”的思路熟练运用“定理”及“推论”，呵呵，充分发挥你的空间想象力吧！
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学好立体几何的关键有两个方面：
1、图形方面：不但要学会看图，而且要学会画图，通过看图和画培养自己的空间想象能力是非常重要的。
2、语言方面：很多同学能把问题想清楚，但是一落在纸面上，不成话。需要记的一句话：
几何语言最讲究言之有据，言之有理。也就是说没有根据的话不要说， 不符合定理的话不要说。
至于怎样证明立体几何问题可从下面两个角度去研究：
1、把几何中所有的定理分类：按定理的已知条件分类是性质定理，按定理的结论分类是判定定理。
如：平行于同一条直线的两条直线平行，既可以把它看成是两条直线平行的性质定理，也可以把它看
成是两条直线平行的判定定理。
又如如果两个平面平行且同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行。它既是两个平面平行的性质定理
又是两条直线平行的判定定理。这样分类之后，就可以做到需要什么就可以找到什么，比如：我们要证明直线
和平面垂直，可以用下面的定理：
（1）直线和平面垂直的判定定理
（2）两条平行垂直于同一个平面
（3）一条直线和两个平行平面同时垂直
2、明确自己要做什么：
一定要知道自己要做什么！在证明之前就要设计好路线，明确自己的每一步的目的，学会大胆假设，仔细推理。
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第一要建立空间观念，提高空间想像力。从认识平面图形到认识立体图形是一次飞跃，要有一个过程。有的同学自制一些空间几何模型并反复观察，这有益于建立空间观念，是个好办法。有的同学有空就对一些立体图形进行观察、揣摩，并且判断其中的线线、线面、面面位置关系，探索各种角、各种垂线作法，这对于建立空间观念也是好方法。此外，多用图表示概念和定理，多在头脑中“证明”定理和构造定理的“图”，对于建立空间观念也是很有帮助的。
第二要学好《立体几何》的基础知识和基本技能。要用图形、文字、符号三种形式表达概念、定理、公式，要及时不断地复习前面学过的内容。这是因为《立体几何》内容前后联系紧密，前面内容是后面内容的根据，后面内容既巩固了前面的内容，又发展和推广了前面内容。在解题中，要书写规范，如用平行四边形ABCD表示平面时，可以写成平面AC，但不可以把平面两字省略掉；要写出解题根据，不论对于计算题还是证明题都应该如此，不能想当然或全凭直观；对于文字证明题，要写已知和求证，要画图；用定理时，必须把题目满足定理的条件逐一交待清楚，自己心中有数而不把它写出来是不行的。要学会用图（画图、分解图、变换图）帮助解决问题；要掌握求各种角、距离的基本方法和推理证明的基本方法———分析法、综合法、反证法。
第三要不断提高各方面能力。通过联系实际、观察模型或类比平面几何的结论来提出命题；对于提出的命题，不要轻易肯定或否定它，要多用几个特例进行检验，最好做到否定举出反面例子，肯定给出证明。欧拉公式的内容是以研究性课题的形式给出的，要从中体验创造数学知识。要不断地将所学的内容结构化、系统化。所谓结构化，是指从整体到局部、从高层到低层来认识、组织所学知识，并领会其中隐含的思想、方法。所谓系统化，是指将同类问题如平行的问题、垂直的问题、角的问题、距离的问题、惟一性的问题集中起来，比较它们的异同，形成对它们的整体认识。牢固地把握一些能统摄全局、组织整体的概念，用这些概念统摄早先偶尔接触过的或是未察觉出明显关系的已知知识间的联系，提高整体观念。要注意积累解决问题的策略。如将立体几何问题转化为平面问题，又如将求点到平面距离的问题，或转化为求直线到平面距离的问题，再继而转化为求点到平面距离的问题；或转化为体积的问题。要不断提高分析问题、解决问题的水平：一方面从已知到未知，另方面从未知到已知，寻求正反两个方面的知识衔接点———一个固有的或确定的数学关系。要不断提高反省认知水平，积极反思自己的学习活动，从经验上升到自动化，从感性上升到理性，加深对理论的认识水平，提高解决问题的能力和创造性。

Answer 2

我是一个数学老师，你的情况很少见，但问题很简单。
1. 几何证明，就是用几何语言逻辑地说话——表述证明过程，你的手里只有那几个定理可用，就是说只能用那几个定理演绎出结论，这是一个严格的推理过程，别的，如果你认为正确的，可能就是逻辑混乱；
2. 先掌握常用的几个定理，条件是什么，结论是什么，它的数学符号表达式是什么，再实际地做题，用不上定理的证明不是正确的证明；
3. 练习一下写思路分析，从简单的题目做起，可以把你的思路——为什么这样做，用的哪个定理，那个定理的原话是怎么叙述的，说给同学听，他能听明白，你就真会了；
4.再下来就是拿高考真题做练习了，做完对照标准答案，找出自己哪里不合逻辑；
5.高考常用到的定理有六个：线面平行的判定定理、面面平行的判定定理、线面垂直的性质定理、线面垂直的判定定理、面面垂直的性质定理、面面垂直的判定定理。

如需要，可以通过私信再联系。

Answer 3

其实空间几何很容易学的的，考试的时候接触的最多的应该就是立方体，或者棱锥了。你既然把基本概念都记住了，那更好办了。你首先观察一下教室，首先教室就是一个立方体空间，你观察教室的墙之前的垂直关系，以及教室中任何一条线在教室中某个墙之间的垂直或者平行关系，这个是简单的入门方法。其次，高考的时候关于空间几何容易证明面面垂直的关系，这就要用到三垂线定理。这点一定要看好了，而且你最好多做一下这方面的练习题，不要觉得混乱，有的时候你可以把图形分解开，用不到的线你可以先不用画上去。如果实在不会做，那你可以用向量法，向量法是最简单的，但你要记清向量垂直与平行的条件。希望能帮到你。

Answer 4

做这种题目其实挺简单的，就像柯南破案一样把一个个线索用上，一步步推理就行了。你有没有想过是你前面的题目用时过多？你留多五分钟思考这个题目也许就做出来了，你做的时候全神贯注在脑子里推一遍再写就可以了。

Answer 5

高考多数是基础题，先保证能拿分的不丢。立体几何可以平时找一个实物，直观先看，再形成抽象思维