Question

求y=sin^2x的反函数，,(-π/2<x<0)

Answer 1

解：因为y=sin²x 定义域是 (-π/2<x<0) 其值域是（0<y<1)
所以由函数y=sin²x得sinx=√y
即x=arcsin√y
所以反函数是f-1(x)=arcsin√x 定义域是（0<x<1)

追问

我怎么做出来 2x=arccos（1-2y）

追答

2x=arccos（1-2y）与x=arcsin√y是一样的
为什么呢？
因为y=sin²x
由于cos2x=1-2sin²x
即sin²x=(1-cos2x)/2
所以y=(1-cos2x)/2
即2y=1-cos2x
cos2x=1-2y
2x=arccos(1-2y)
这不就一样了吗？

Answer 2

这样行不行？

追问

最好有步骤过程。。