设数列{An}的前n项和为Sn若An+1=3Sn,a1=1则a6=
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An+1=3Sn
an=Sn-Sn-1
3an=an+1-an
an+1/an=4
数列{An}成等比数列，首项为1，公比为4
an=4^(n-1)
a6=4^(6-1)=4^5=1024
an=Sn-Sn-1
3an=an+1-an
an+1/an=4
数列{An}成等比数列，首项为1，公比为4
an=4^(n-1)
a6=4^(6-1)=4^5=1024
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a1=1 An+1=3Sn
a2=3
a3=3(1+3)=12
a4=3(1+3+12)=48
a5=3(1+3+12+48)=192
a6=3(1+3+12+48+192)=768
a2=3
a3=3(1+3)=12
a4=3(1+3+12)=48
a5=3(1+3+12+48)=192
a6=3(1+3+12+48+192)=768
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S(1)=a(1)=1
a(2)=3S(1)=3
∵a(n+1)=3S(n)
n≧2时：a(n)=3S(n-1) （∵n=1时，不存在S(n-1)，即S(0)）
3[S(n)-S(n-1)]=3a(n)=a(n+1)-a(n)
∴a(n+1)/a(n)=4
∴a(n)（n≧2时）为公差q=4的等比数列
∴a6=a2×q^4=3×4^4=768
a(2)=3S(1)=3
∵a(n+1)=3S(n)
n≧2时：a(n)=3S(n-1) （∵n=1时，不存在S(n-1)，即S(0)）
3[S(n)-S(n-1)]=3a(n)=a(n+1)-a(n)
∴a(n+1)/a(n)=4
∴a(n)（n≧2时）为公差q=4的等比数列
∴a6=a2×q^4=3×4^4=768
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