Question

已知集合A={x|x2-7x+6≤0，x∈N*}，集合B={x||x-3|≤3

已知集合A={x|x2-7x+6≤0，x∈N*}，集合B={x||x-3|≤3，x∈N*}，集合M={（x，y）|x∈A，y∈B}
（1）求从集合M中任取一个元素是（3，5）的概率；
（2）从集合M中任取一个元素，求x+y≥10的概率；

Answer 1

解：1、x²-7x+6≤0
　(x-1)(x-6)≤0　解得：1≤x≤6
所以有：A={1、2、3、4、5、6}
|x-3|≤3
-3≤x-3≤3 解得：0≤x≤6
所以有：B={0、1、2、3、4、5、6}
A中取3的概率为：1/6
B中取5的概率为：1/7
所以取到(3,5)的概率为：1/6x1/7=1/42

x+y≥10 有：(4,6),(5,5),(5,6),(6,4),(6,5),(6,6)共6种，
而集合M中元素个数为：6x7=42(种)
所以x+y≥10的概率为：6÷42=1/7

Answer 2

(1)A:(x-1)(x-6)≤0;
1≤x≤6;
A={x|1,2,3,4,5,6}
B:-3≤x-3≤3;
0≤x≤6;
B={x|0,1,2,3,4,5,6}
∴取（3,5）的概率=(1/6)×(1/7)=1/42;
(2)x+y≥10的概率=(3+2+1)/(6×7)=1/7;

Answer 3

解得A={1,2,3,4,5,6},B={0,1,2,3,4,5,6}，(x,y),x∈A,y∈B有6×7=42种组合(x从A中有6种可能，y有7种可能，故形成组合6×7种)
1.p=1/42
2.x y>=10，m中形成的组合有6种，(4,6)，(5,5),(5,6),(6,5),(6,4),(6,6)，故p=6/42=1/7