Question

急答数学题！！！！

设曲线C的极坐标方程多p＾2十2Pcos(a十兀/4)一4=0直线l的参数方程为{x=1+2分之根号2t y=-2-2分之根号2t
1.把曲线C的极坐标方程化为直角方程
2,求直线l被曲线截的线段长
多改为..为

Answer 1

解1由p＾2十2Pcos(a十兀/4)一4=0
即p＾2十2Pcosacosπ/4-2psinasinπ/4一4=0
即p²=x²+y² pcosa=x，psina=y
得x²+y²+√2x-√2y-4=0
即（x+√2/2)²+（y-√2/2)²=5
即曲线C的极坐标方程化为直角方程（x+√2/2)²+（y-√2/2)²=5
2由直线l的参数方程为{x=1+2分之根号2t y=-2-2分之根号2t
这直线的直角坐标系方程x+y=-1,即x+y+1=0
由1知，曲线C的轨迹是以（-√2/2，√2/2）为圆心，半径为√5的圆
则圆心（-√2/2，√2/2）到直线x+y+1=0的距离d=/-√2/2+√2/2+1//√1²+1²=√2/2
由圆的半径为√5
则直线l被曲线截的线段长L=2√(√5)²-（√2/2）²=2*3/√2=3√2.

Answer 2

1) 由x=pcosa, y=psina, p²=x²+y²得
p²十2Pcos(a十π/4)一4=0
p²十2P[(√2/2)cosa-(√2/2)sina]一4=0
p²十√2pcosa-√2psina]一4=0
x²+y²+√2x-√2y-4=0
(x+√2/2)²+(y-√2/2)²=5
2)因为 参数方程为{x=1+2分之根号2t y=-2-2分之根号2t
是以位移为参数的参数方程，所以把x=1+2分之根号2t ，y=-2-2分之根号2t代入
(1+√2t/2+√2/2)²+(-2-√2t/2-√2/2)²=5
(1+t)²+3√2(1+t)=0
∴t1=-1,t2=-1-3√2
线段长|AB|=|t1-t2|=|-1-3√2+1|=3√2
作参考吧

Answer 3

57 分钟前
1) 由x=pcosa, y=psina, p²=x²+y²得
p²十2Pcos(a十π/4)一4=0
p²十2P[(√2/2)cosa-(√2/2)sina]一4=0
p²十√2pcosa-√2psina]一4=0
x²+y²+√2x-√2y-4=0
(x+√2/2)²+(y-√2/2)²=5
2)因为 参数方程为{x=1+2分之根号2t y=-2-2分之根号2t
是以位移为参数的参数方程，所以把x=1+2分之根号2t ，y=-2-2分之根号2t代入
(1+√2t/2+√2/2)²+(-2-√2t/2-√2/2)²=5
(1+t)²+3√2(1+t)=0
∴t1=-1,t2=-1-3√2
线段长|AB|=|t1-t2|=|-1-3√2+1|=3√2

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p²+2pcos(a+π/4)+4=0
p²+2pcosα*cos(π/4)-2psinα*sin(π/4)-4=0
p²+√2pcosα-√2psinα-4=0
p²＝x²+y²，pcosα＝x，psinα＝y
x²+y²+√2x－√2y－4＝0
(x+√2/2)²+(y-√2/2)²=5
●●是以(-√2/2,+√2/2)为圆心，√5为半径的圆●●
【2】
x＝1+√2t/2 ①
y＝－2-√2t/2 ②
①+②得直线方程：x+y＝－1→x+y+1＝0
圆心(-√2/2,+√2/2)到直线的距离：
d＝√2/2 【过程略】
R＝√5
弦长L＝2√(R²－d²)＝3√2 【过程略】

Answer 4

【1】
p²+2pcos(a+π/4)+4=0
p²+2pcosα*cos(π/4)-2psinα*sin(π/4)-4=0
p²+√2pcosα-√2psinα-4=0
p²＝x²+y²，pcosα＝x，psinα＝y
x²+y²+√2x－√2y－4＝0
(x+√2/2)²+(y-√2/2)²=5
●●是以(-√2/2,+√2/2)为圆心，√5为半径的圆●●
【2】
x＝1+√2t/2 ①
y＝－2-√2t/2 ②
①+②得直线方程：x+y＝－1→x+y+1＝0
圆心(-√2/2,+√2/2)到直线的距离：
d＝√2/2 【过程略】
R＝√5
弦长L＝2√(R²－d²)＝3√2 【过程略】

Answer 5