求教：x服从正态分布，那么x平方的期望值怎么求 10
3个回答
Sievers分析仪
2025-07-02 广告
是的。传统上，对于符合要求的内毒素检测，最终用户必须从标准内毒素库存瓶中构建至少一式两份三点标准曲线；必须有重复的阴性控制；每个样品和PPC必须一式两份。有了Sievers Eclipse内毒素检测仪，这些步骤可以通过使用预嵌入的内毒素标准...
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先标准化:令Y=(X-μ)/σ
反解X=σY+μ
X^2=σ^2Y^2+2σμY+μ^2
E(X^2)=E(σ^2Y^2+2σμY+μ^2)
=E(σ^2Y^2)+E(2σμY)+E(μ^2)
因为Y是标准正态，所以Y^2服从卡方分布且自由度为1。
所以E(σ^2Y^2)=σ^2E(Y^2)=σ^2
E(2σμY)=0
E(μ^2)=μ^2
所以E(X^2)=σ^2+μ^2
反解X=σY+μ
X^2=σ^2Y^2+2σμY+μ^2
E(X^2)=E(σ^2Y^2+2σμY+μ^2)
=E(σ^2Y^2)+E(2σμY)+E(μ^2)
因为Y是标准正态，所以Y^2服从卡方分布且自由度为1。
所以E(σ^2Y^2)=σ^2E(Y^2)=σ^2
E(2σμY)=0
E(μ^2)=μ^2
所以E(X^2)=σ^2+μ^2
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