Question

在下图中,正方形ABCD的边长是4厘米, E、F分别是边AB和BC的中点,求四边形BFGE的面积 小学知识解答

Answer 1

连接DE,EF
△CDE面积为正方形的1/2
△CEF面积为正方形的1/8
△CDF,△BCE面积为正方形的1/4
DG:GF=s△CDE:s△CEF=1/2:1/8=4:1
s△CGF=4×4×1/4÷(4+1)=0.8平方厘米
四边形BFGE面积=4×4×1/4-0.8=3.2平方厘米

Answer 2

三角形EBC和三角形DFC全等，面积为4平方厘米，两个三角形减去同一个三角形FGC后面积相等，所以四边形EBFG的面积等于三角形DGC的面积，而三角形DGC与三角形FGC相似，斜边DC和FC比为2:1，所以面积比为4:1，从中算出三角形DGC的面积为4乘5分之4，得3.2平方厘米，所以四边形EBFG的面积为3.2平方厘米。

Answer 3

∵DC＝BC
∠DCF＝∠CBE
FC＝BE
∴△DCF全等△CBE
∴GDC的面积等于BEGF的面积
在图形中建立平面直角坐标系，设B为原点
∴直线EC过E（0,1）、C（2,0），得直线解析式为y＝﹣1/2x＋1
直线FD过F（1,0）、D（2,2），得直线解析式为y＝2x－2
∴求的两直线交点G（12/5,4/5)
∴△GCD的高为8/5
∴S△DCG＝4/5×4×1/2＝8/5

Answer 4

四边形BFGE的面积=△BEC-△GFC
△BEC=BE*BC/2=4
△GFC=FC*h/2=h
h=BE/3=2/3
∴四边形BFGE的面积=4-2/3=10/3