Question

求答案啊！！

函数f（x）=x的平方-4x+1在〔1，5〕上的最大值和最小值是（） A：f（1）、f（3）B：f（3）、f（5）C：f（1）、f（5）D：f（5）、f（2）

Answer 1

f（x）=x^2-4x+1=(x-2)^2-3
所以，最小值f（2）=-3，最大值f（5）=6

或者按照微积分来解释
f’（x）=2x-4
在〔1，5〕上，导数先是负数，再是正数，可见先递减，后递增，当f’（x）=0时，x=2，为最小值
f（1）=-2，f（5）=6
所以最小值f（2）=-3，最大值f（5）=6

Answer 2

选D
函数是二次函数，而且对称轴是X＝2。因为开口向上，那么有最低点，就是X＝2时最小值。
〔1，2〕递减，〔2，5〕递增。那么f（5）最大、f（2）最小

Answer 3

选D，2是对称轴，有最小值，离2最远的一点即5的时候有最大值，函数是抛物线函数，开口向上，x=2时候，是最低点。