Question

已知x1、x2是一元二次方程2x的平方+3x-1=0的两根，求以x1+x2,x1乘以x2为根的方程。

这是一道一元二次方程的应用题。（请写出过程）

Answer 1

x1、x2是一元二次方程2x^2+3x-1=0的两根
所以由韦达定理得x1+x2=-3/2 x1x2=-1/2
以x1+x2,x1x2为根的方程
两根之和=(x1+x2)+x1x2=-3/2 +(-1/2)=-2
两根之积=(x1+x2)(x1x2)=(-3/2)(-1/2)=3/4
所以以x1+x2,x1x2为根的方程为
x^2+2x+3/4=0
即4x^2+8x+3=0

Answer 2

由韦达定理得X1+X2=-3/2,X1*X2=-1/2
-3/2,-1/2是方程的两根,
所以令所求方程为(x+3/2)(x+1/2)=0
x^2+2x+3/4=0
即4X^2+8x+3=0