Question

已知函数f(x)=(sinx+cosx)2+2cos2x的递增区间和它的最值

取得最值时X的集合

Answer 1

f（x）＝（sinx+cosx）²+2cos²x
=(sinx)^2+(cosx)^2+2sinx*cosx+2cos²x
=1+sin2x+cos2x+1
=2+根号2(根号2/2sin2x+根号2\2cos2x)
=2+根号2sin(2x+pi/4)
1.单调增 2kpi-pi/2<=2x+pi/4<=2kpi+pi/2
kpi-3pi/8<=x<=kpi+pi/8 k属于整
2.2x+pi/4＝2kPai+Pai/2时,取最大值是f(x)=2+根号2，此时X 集合是{x|x=kPai+Pai/8}
当2x+Pai/4=2kPai-Pai/2时，取得最小值是f(x)=2-根号2，此时X的集合是{x|x=kPai-3Pai/8}

Answer 2

2是平分吗