Question

物理题(求解）

1.如图所示，一辆自行车上连接脚踏板的连杆长R1=25cm,由踏脚板带动的大齿盘半径r1=10cm，通过链条连接后轮齿盘半径r2=4cm，后轮半径R2=36cm，如果传动中无打滑现象，当脚蹬以30r/min的转速匀速转动时，自行车前进的速度为多少？
2.如图所示,皮带传送带以恒定的速度v=3m/s向右运动,一个质量m=5kg的物体静止放在皮带左轮最高点A，同时用水平恒力F=25N拉动物体从A运动到B。如物体与传动带的动摩擦因数μ=0.25，右轮最高点为B，又知两轮A,B两点间距离为3.8m，试求：1）水平恒力F对物体做的功？2）摩擦力对物体做的功？3）物体到达B点时的动能？

Answer 1

一、后轮转速 N=30*10/4=75r/min
v=75*0.72*3.14/60=2.83 m/s
二、1）W=FS=25*3.8=95 J
2)磨擦力先做正功，速度达到3m/s后再做负功。
a=umg/m+F/m=0.25*10+25/5=7.5 m/ss
t=v/a=3/7.5=0.4 s
S1=0.5att=0.5*7.5*0.4*0.4=0.6 m
W1=fS1=0.25*5*10*0.6=7.5 J
W2=-fs2=-0.25*5*10*(3.8-0.6)=-40 J
所以 Wf=W1+W2=7.5-40=-32.5 J
3) E=W+Wf=95+(-32.5)=62.5 J

追问

不过第一题答案是7.07m/s

追答

不会吧，可能你答案有问题。

追问

N=30*10/4=75r/min???

追答

研究了一下你的答案，估计是出题者用这个式子算出的转速：N=30*25/4=187.5r/min (错的）
因链条是套在齿盘上的，传动转速比只与大小齿轮半径有关，与脚踏板的连杆长短没关系。
你看不明N=30*10/4=75 么？
两个齿轮的线速度一定，则转速与周长（或半径）成反比。即 n1r1=n2r2
连杆与大齿盘同轴，转速相同。

追问

N=30*10/4=75 怎么来的？

追答

上面不是回答了么
n1*r1=n2*r2
30*10=n2*4
N=n2=30*10/4=75 r/min

追问

第二题 a=umg/m+F/m？摩擦力先做正功，再做负功？

追答

a=umg/m+F/m 是物体运动速度达到皮带运动速度之前的加速度，达到之后为F/m-umg/m
达到皮带运动速度之前，磨擦力向前，与运动方向相同，做正功，达到之后，磨擦力向后，成为阻力，做负功。

追问

麻烦你了，第三问为什么不用动能定理做？

追答

可以用动能定理做，结果是一样的。只不过此题中既然都已经算出分力所做功了，加起来就可以了，何必再走弯路呢。不过可以作为验证手段。你有时间的话可以算一下，记得后半段是0.8秒，速度是5米/秒，记不清了。

追问

用Vt2=2as计算末速度能行吗？我算不出来？

追答

分两段算
前半段已经知道了,后半段加速度2.5,列式:3t+0.5*2.5*tt=3.8-0.6,可得t=0.8秒,速度为5米/秒.
Vt2=2as只适用于初速度为0或末速为0的情况.

Answer 2

首先你的图画很赞
（公式由t1=t2 ; t=s/v )
(由于转动时间相等，所以: s1/v1=s2/v2 ;即是 : ∏(r1Xr1)/v1=∏(r2Xr2)/v2)
(经转化后为：v2(即被带动速度）=[∏(r2Xr2)Xv1]/∏(r1Xr1) )
转盘R1带动的链条的速度=[30r/minXr1]/R1=[30X10]/25=12r/min
（这时链条的运动速度相当于后轮这个大转盘的小踏脚板，链条运动速度相当于后轮踏脚板的转速）
自行车前进的速度=[12r/minXR2]/r2=[12X36]/4=108r/min