Question

已知tanθ=3/4,求3sinθ+4cosθ/2sinθ+6cosθ=?

Answer 1

已知tanθ=3/4,求(3sinθ+4cosθ)/(2sinθ+6cosθ)=?
解：(3sinθ+4cosθ)/(2sinθ+6cosθ)=(3tanθ+4)/(2tanθ+6)=(9/4+4)/(3/2+6)=(25/4)/(15/2)=5/6
【分子分母同除以cosθ】

追问

为什么要除以cosθ?

追答

因为已知tanθ=3/4，分子分母同除以cosθ后，分子分母上都只有tanθ一个未知数了，
这样使计算大为简化，这是此类运算中经常使用的方法。

追问

哦，原来如此，谢谢！！

Answer 2

解：分子分母同时乘以1/cosθ，可得：
3sinθ+4cosθ/2sinθ+6cosθ=(3tanθ+4)/(2tanθ+6)=5/6

追问

为什么要乘1/cosθ?是怎么来的?