Question

高数极限问题 无穷小的比较 求高手解答

如图第六题 希望有详细解答 我自己做出来了但是错了 望指点

Answer 1

看图，不懂可以追问

追问

你的图我大图打不开诶……

追答

2号算式与1号或者3号比较时，先进行有理化
比如2式/1式时，分子与分母同时乘上[1+根号(cos√x)]^3，此式在x趋近于0时，为8
而此时2式可变为(1-cos√x)^3
其中(1-cos√x)^3~(1/2x²)³

追问

谢谢~看懂了~

Answer 2

用泰勒展开，取前两项
cos(sqrt(x))~1-1/2*x
sqrt[cos(sqrt(x))]~1-1/4*x
{1-sqrt[cos(sqrt(x))]}^3~(1/4*x)^3=1/64*x^3

Answer 3

2.分子有理化后，分母趋于2，可以不管分母。分子(1-cos√x)^3与x^3同阶