Question

直线：根号3x-y+m=0与圆：x方+y方-2x-2=0相切，则实数m等于多少？麻烦写的详细点。谢谢。

Answer 1

根号3x-y+m=0与圆：x^2+y^2-2x-2=0相切则方程组只有一个解，y=根号3x+m代入x^2+y^2-2x-2=0只有一个解
x^2+(根号3x+m)^2-2x-2=0
4x^2+(2 根3m-2)x+m^2-2=0
b^2-4ac=(2 根3m-2)^2-16(m^2-2)=12m^2-8根号3m+4-16m^2+32=-4m^2-8根号3m+36=0
m^2+2根号3m-9=0
m1=根号3 m2=-3根号3

Answer 2

圆方程：（x-1）�0�5+y�0�5=1，圆心（1，0），半径r=1圆心到直线的距离：d=（根号3×1-0+m）/2令d=r=1即可，m=2-根号3