Question

函数y=4x/x²+4（x≥0）的值域为

Answer 1

解当x=0时，y=4*0/0²+4=0
当x≠0时，即x＞0时
y=4x/x²+4
=4/[（x²+4）÷x]
=4/(x+4/x）
由x＞0，即
x+4/x≥2√x*4/x=2√4=4
当且仅当x=2时，取等号
即x+4/x≥4，取倒数
即0＜1/(x+4/x）≤1/4
即0＜4/(x+4/x）≤1
即0＜y≤1
综上知函数y=4x/x²+4（x≥0）的值域为
[0,1]

追问

是y=4x÷x平方+4

追答

你好你说的是
y=4x÷（x平方+4）=4x÷（x²+4）吗，若如果是，我的答案没问题
关键步骤是 注意"/"设分数线
当x≠0时，即x＞0时
y=4x/（x²+4） 把分母中的x除到分母中
=4/[（x²+4）÷x]
=4/(x+4/x）