如图,在梯形ABCD中AD平行BC,AD<BC,AD=5,AB=DC=2,P为AD上的一点,试问:P在何处时，△ABP与△DPC相似
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解：因为三角形ABP和三角形DPC相似
所以AB/AP=DP/DC
因为AB=DC=2
因为AP+DP=AD=5
所以AP^2-5AP+4=0
AP=1 AP=4
所以当AP=1或AP=4时，三角形ABP和三角形DCP
所以AB/AP=DP/DC
因为AB=DC=2
因为AP+DP=AD=5
所以AP^2-5AP+4=0
AP=1 AP=4
所以当AP=1或AP=4时，三角形ABP和三角形DCP
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AP长1或4时，此时△ABP∽△DPC
∵已知梯形ABCD中，AD‖BC,AB=DC=2.
∴梯形ABCD是等腰梯形
∵△ABP∽△DPC(∠A=∠D ∠CPD=∠ABP)
∴AP/CD=AB/PD
设AP=x 则x/2=2/(5-x)
解之得X1=1 X2=4
∴AP长1或4
∵已知梯形ABCD中，AD‖BC,AB=DC=2.
∴梯形ABCD是等腰梯形
∵△ABP∽△DPC(∠A=∠D ∠CPD=∠ABP)
∴AP/CD=AB/PD
设AP=x 则x/2=2/(5-x)
解之得X1=1 X2=4
∴AP长1或4
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