Question

二元一次方程解决问题

某煤气公司规定，每户居民每月使用的煤气费由基本月租费、保险费和超额费组成．当煤气使用量不超过am3时，当月需缴纳保险费3元和基本月租费b元；当煤气使用量超过am3时，超出的部分还要按3.2元/m3计费．如果小红家3月、4月煤气使用量与缴费情况如右表，其中仅3月份煤气使用量未超过am3．（1）请求出a，b的值；（2）如果小红家5月份缴交煤气费42元，那么她家这个月煤气使用量为多少m3？

Answer 1

（1）3月煤气使用量为4,4<a,3+b=10,b=7,4月煤气使用量为20,58=3+b+(20-a)*3.2=74-3.2a,a=5
所以a=5,b=7
(2）42>10,所以5月煤气使用量超过了a，设实际使用量为x立方米
42=3+b+(x-a)*3.2
42=10+(x-5)*3.2
32=3.2x-16
x=15