Question

如图,已知三角形ABC,以BC为直径,O为圆心的半圆脚AC于点F,点E位

http://zhidao.baidu.com/question/377771850.html
问题如上

2、解
∵AB⊥BC，AB＝3,BC＝4
∴AC＝√（AB²+BC²）＝√（9+16）＝5
∵AD平分∠BAC
∴AB/BD＝AC/CD （为什么AB/BD=AC/CD)
∴AB/BD＝AC/（BC-BD）
∴3/BD＝5/（4-BD）
∴BD＝3/2
∴AD＝√（AB²+BD²）＝√（9+9/4）＝3√5/2
∵∠CBE＝∠BAD，AB⊥BC，∠BEC＝90
∴△ABD相似于△BEC
∴BE/BC＝AB/AD
∴BE/4＝3/（3√5/2）
∴BE＝8√5/5

Answer 1

郭敦顒回答：
应是已知直角三角形ABC,以BC为直径,O为圆心的半圆交AC于点F,AB⊥BC，AB＝3,BC＝4，AD平分∠BAC，DD在BC上，…
解答为什么AB/BD=AC/CD？
作DP⊥AC，∵AD平分∠BAC，角平分线上任一点距两边等距，∴BD=PD，
在Rt⊿ABC与Rt⊿DPC中，∠C为公共角，∴Rt⊿ABC∽Rt⊿DPC，
∴AB/PD= AC/CD，∵BD=PD，
∴AB/BD=AC/CD。

追问

P点是哪里

追答

郭敦顒回答：
作DP⊥AC，交AC于P。

Answer 2

角平分线中的性质：三角形ABC中角A的平分线为AD，则AB:AC=BD:CD。即AB:BD=AC:CD(可用面积法证明)将你给的题中BD=DM带入求三角形面积，可得三角形ADC面积等于1/2AB×CD

Answer 3

(1)连接ce,则∠e=90°
∵弧ce=弧ef,∴∠ecf=∠cbe
∵ah⊥bm,ah平分∠bam,∴△abm是等腰三角形
∴∠abe=∠amb=∠cme=90°-∠ecf=90°-∠cbe
即∠abe+∠cbe=∠abc=90°,∴ab是切线
(2)∵∠bah+∠abh=90°,∠abh+∠cbe=90°
∴∠bah=∠cbe,∴cos∠bah=cos∠cbe,即ab/ad=be/bc
∴be=ab*bc/ad=12/ad
角平分线定理得bd/cd=ab/ac=3/5,解得bd=3/2
∴ad=3√5/2,∴be=8/√5