Question

在直角坐标系中,已知点A(3,0),点B(3,2),点C与点A关于y轴对称,点D与点B关于原点O对称，

依次连结AB,BC,CD,DA。（
（1）请画出示意图，并写出点C与点D的坐标；
（2）四边形ABCD是否为平行四边形？请说明理由；
（3）在y轴上是否存在一点P，使得△BDP的面积等于四边形ABCD的一半？若存在，请求出P的坐标；若不存在，请说明理由。

速度回答！！！！！！回答好的有追加悬赏！！！！！！！！！！！！！

Answer 1

(1)由A（3，0），B（3，2）

可得C（-3，0），D（-3，-2）

（2）四边形ABCD是平行四边形。

因为他们对角线AC，BD相互平分，即AO=CO，BO=DO。

（3）平行四边形ABCD面积S=AC×AB=6×2=12.

设P（0，p），

△BDP面积S=p×6÷2=6

∴p=2，有两点：P1(0,2）和P2（0，-2）。