Question

1乘2分之1加2乘3分之1加3乘4分之1加4乘5分之1加5乘6分之1加6乘7分之1等于多少？要详细的步骤，注意只是加

到6乘7分之1就OK了！！！急急急！！！高手解答啊！！！

Answer 1

1乘2分之1加2乘3分之1加3乘4分之1加4乘5分之1加5乘6分之1加6乘7分之1
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7
=1-1/7
=6/7
=7分之6

追问

1-1/7是怎么得来的，你在写下详细的算式OK？

追答

1/（1×2）=1-1/2
1/（2×3）=1/2-1/3
1/（3*4）=1/3-1/4
1/（4*5）=1/4-1/5
1/（5*6）1/5-1/6
1/（6*7）=1/6-1/7
（-1/2+1/2）=0
（-1/3+1/3）=0
（-1/4+1/4）=0
（-1/5+1/5）=0
（-1/6+1/6）=0
∴
1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7
=1-1/7
=6/7