Question

已知abc是三角形三边,试判断a的平方-2ab+b的平方-c的平方

已知abc是三角形三边,试判断a的平方-2ab+b的平方-c的平方，大于小于还是等于0

Answer 1

a的平方-2ab+b的平方-c的平方＝(a-b)²－c².我们可以分解因式得到(a-b+c)(a-b-c).
第一个小括号为正数，第二个小括号为：a-(b+c)<0.于是乘积为负的。

Answer 2

a^2-2ab+b^2-c^2=(a-b)^2-c^2.
=(a-b+c)(a-b-c)
=(a+c-b)(a-(a+c)<0

追问

为神马小于0
=(a+c-b)(a-(a+c)<0为神马

追答

∵在三角形ABC中，两边之和大于第三边,
∴a+c-b>b, a-(b+c)<0.
(a+c-b)[a-(b+c)]=(+)*(-)<o.

上面书写有误：应为：(a+c-b)[a-(b+c)]<0.

追问

不好意思，看你没回答所以采纳别人，只能给你赞同了。