Question

统计学里的标准差问题

有一卷布他的正态分布的样本是75m，但经统计，有14.9%的布少於73m
a.求长度的标准差
b.有个人买八卷布，求其中少於3卷超过77m的布的机率。

Answer 1

a. 反查正态分布表，得X值为-1.04073
所以标准差可解这个方程 (73-75)/s=-1.04073
s=1.923
b. 先算得母体<77的概率Pg=NormDist((77-75)/s-1)=85.1%
则大于等于77的概率Pl=1-85.1%=14.9%
P(X<3)=C(8,0) * Pl^8+ C(8,1) * Pl^7 * Pg + C(8,2) * Pl^6 * Pg^2
=1 * 14.9%^8+8*14.9%^7 *85.1%+ 56* 14.9%^6 * 85.1%^2
= 0.0455%