Question

根据21+21＝22，22+22＝23……计算1+2+22+23+24+……+29＝？谢谢了

要过程

Answer 1

根据 21＋21=22，22＋22 =23……计算 1＋2＋22＋23＋24＋……＋29=（10713　）
标准答案：是1023
评论：这题是《重点中学小升初数学模拟试卷及答案（8）》中的第八题1.c）题，存在严重错误，命题的原则是：叙述简捷，清析，逻辑性要强，然而该题却不然，
1. 按照命题者的答案推出其思路是从22 23 24 … 29表示运算法则，按已知得出510个21（注意），而2表示单位，就是510个2（注意）再加一个2得511个2再加一个1得1023（明显思路已断代了，乱套了）
如果是这样那么命题条件中应增加：2 2=21,否则命题违背的命题原则，如果不改还可得出解法：
2. 22 23 24 … 29是表示运算法则510，表示510个21再加上2再加上1得10713，这个答案逻辑性反而比较强，强于他的标准答案，所以原题要改为：
根据2 2＝21， 21＋21=22，22＋22 =23,…,28 28=29计算 1＋2＋22＋23＋24＋……＋29=
答案为:1023
或者：
根据 21＋21=22，22＋22 =23……计算 1＋2＋22＋23＋24＋……＋29=
（说明：“ ”号在已知条件限制范围内按新规定性质运算，不在已知条件范围内按加号运算）
答案为:10713

追问

这个过程是什么意思

Answer 2

解释上面的。。因为22=21+21，23=22+22，所以把这个带入原式，1+2+22+23+24+...+29=1+2+21+21+22+22+23+23+24+24。。。以此类推，加到28+28，那么23、24、25又可以继续分成21+21+21+......
原式=1+2+21*2+21*4+21*8+21*16+.....+21*256
总共是510个21，所以510*21=10710
再加上1和2 就是10713

追问

为什么23,24,25可以分成21+21+21......

追答

。。是23可以分成22+22，22又可以分成21+21，24可以分成23+23，23可以分成22+22，22又可以分成21+21