Question

如图,已知AB‖CD,试说明下列两图中∠B,∠D与∠E的关系,并说明理由

Answer 1

作辅助线EF//AB

图2：∠B=∠1，∠D=∠2

        ∠BED=∠1+∠2=∠B+∠D

图1：∠B+∠1=180°，∠D+∠2=180°

        ∠B+∠D+∠1+∠2=∠BED+∠B+∠D=360°

Answer 2

过E作EF//AB//CD
由于AB//EF
所以∠B+∠BEF=180 (两直线平行，同旁内角互补)
由于EF//CD
所以∠DEF+∠D=180 (两直线平行，同旁内角互补)
所以∠B+∠BED+∠D=360