请教大家一个数学问题
如图，AB∥CD，则下列各式等于180度的是A.∠1+∠2+∠3B.∠2-∠1+∠3C.∠1-∠2+∠3D.∠1+∠2-∠3注：请写明原因，谢谢...
如图，AB∥CD，则下列各式等于180度的是
A.∠1+∠2+∠3 B.∠2-∠1+∠3 C.∠1-∠2+∠3 D.∠1+∠2-∠3
注：请写明原因，谢谢 展开
A.∠1+∠2+∠3 B.∠2-∠1+∠3 C.∠1-∠2+∠3 D.∠1+∠2-∠3
注：请写明原因，谢谢 展开
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首先延长EC交AB与F，则
∠1=∠3+∠AFC（三角形外角=两内角和）,∠AFC=∠DCF(内错角相等)
180º=∠2+∠DCF=∠2+∠AFC=∠2+(∠1-∠3)=∠2+∠1-∠3
所以选D
若有不懂欢迎追问(⊙o⊙)哦，望采纳(⊙o⊙)哦
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D
延长BC交AE于F ∵AB∥CD
∴∠1+∠4=180°
∵∠4=∠CFE=∠2-∠3
∴∠1+∠2-∠3=180°
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延长DC交AE于F
∵AB∥CD
∴∠EFC=∠EAB
∴∠1+∠EFC=180
又∠2=∠3+∠EFC，即∠EFC=∠2-∠3
∴∠1+∠2-∠3=180
选择D
∵AB∥CD
∴∠EFC=∠EAB
∴∠1+∠EFC=180
又∠2=∠3+∠EFC，即∠EFC=∠2-∠3
∴∠1+∠2-∠3=180
选择D
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