Question

如图,四边形ABCD中,AB=CD,M,N分别是边AD,BC的中点,E,F分别是对角线BD,AC的中点

（1）求证：四边形MENF是菱形
（2）若AB=4CM,求四边形MENF的周长
不好意思，图忘了发

Answer 1

(1)证明：因为M ,N,E ,F分别是AD ,BC, BD ,AC的中点
所以ME, NE ,NF ,MF分别是三角形ABD ,三角形BDC，三角形ABC，三角形ADC的中位线
所以ME=1/2AB
NE=1/2CD
NF=1/2AB
MF=1/2CD
因为AB=CD
所以ME=NE=NF=MF
所以四边形MENF是菱形
（2）解;：因为菱形MENF是周长=4ME（已证）
因为ME=1/2AB（已证）
AB=4cm
所以4ME=8cm
所以四边形MENF的周长是9cm

Answer 2

(1)M是AD中点，E为BD中点，所以ME为△ABD的中位线，即有ME//AB,且ME=AB/2
同理NF是△ABC的中位线，即有NF//AB,且NF=AB/2
所以NF//ME,且NF=ME 得MENF是平行四边形，
又MF是△ACD的中位线，所以MF=CD/2=AB/2,即MF=ME,所以MENF是菱形。
(2)AB=4cm,所以ME=4/2=2cm,即菱形MENF周长为2*4=8cm

Answer 3

因AB=CD，M,N分别是边AD,BC的中点,E,F分别是对角线BD,AC的中点，所以ME=NE=NF=MF
，所以四边形MENF是菱形。
AB=4cm，所以ME=2cm。又因ME=NE=NF=MF，所以周长=8cm

Answer 4

图呢 发个图先