Question

请问这种数学题型的知识点，规律，解题方法：（x-2y+3z）*（x+2y-3z），要详细，谢谢！

Answer 1

两个式子这么相似，可以考虑变成平方差或完全平方
这里可以变成平方差
(x-2y+3z)(x+2y-3z)=(x-(2y-3z))(x+(2y-3z))=x^2-(2y-3z)^2=x^2-4y^2+12yz-9z^2
满意望采纳谢谢！！！！

追问

第二步是怎么推到第三步的呢，再说详细点，谢谢！

追答

(x-(2y-3z))(x+(2y-3z))
这就是一个(A-B)(A+B)的形式
A=x，B=2y-3z
这样就可以利用平方差公式了！
满意望采纳！

Answer 2

（x-2y+3z）*（x+2y-3z）
=(x-(2y-3z))(x+(2y-3x))
=x^2-(2y-3z)^2
=x^2-(4y^2-12yz+9z^2)
=x^2-4y^2+12yz-9z^2

尽可能将原式化成平方差那种形式

不懂可追问
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谢谢

追问

第二步是怎么推到第三步的呢，再说详细点，谢谢！

Answer 3

=［x-（2y-3z）］*［x+（2y-3z）］
=x²-（2y-3z）²
平方差公式a²-b²=(a+b)(a-b)，(a+b)(a-b)=a²-b² 需注意哪个是a，哪个是b。

Answer 4

（x-2y+3z)(x+2y-3z）
=[x-(2y-3z][x+(2y-3z)]
=x²-(2y-3z)²=x²-(4y²-12yz+9z²)
=x²-4y²-9z²+12yz