Question

初二 物理 浮力 练习题

人们常用冰山一角来形容事物显露出来的仅仅是很小的一部分，更多的还隐藏在表面现象之下。现在我们知道浮在海面上的冰山，水上部分的体积为1000m³，你能不能求出冰山的总体积？请说明理由或给出求解方法。
题上还有（p冰=0.9x10³kg/m³,p海水＝1.03×10³kg/m³)

Answer 1

只要浮在海面上，就有浮力等于重力。设冰山总体积为V。根据浮力公式，浮力等于海水密度乘排开海水的体积乘g，排开海水的体积就是冰山浸在海水中的体积，也就是总体积V减去水上部分体积1000m³。冰山重力就是冰的密度乘总体积V乘g，只有一个未知数V，即可求出。

追问

能不能帮我写成公式

追答

设冰山总体积V
F浮=pgV排，G=mg=pVg
浮在海面上，有F浮=G，于是
p海水gV排=p冰Vg
p海水g（V-V露）=p冰Vg
带入各数据，求出V

Answer 2

海水的密度　ρ海水＝1.03*10^3 千克 / 立方米，冰的密度是　ρ冰＝0.9 *10^3 千克 / 立方米，
V上＝1000 立方米
分析：由于冰山是漂浮在水面，所以有浮力大小等于重力。

F浮＝ρ海水*g* V下　　（V下　指水下方的冰山体积）
且　F浮＝ρ冰*g *V冰　　（V冰　是冰山总体积）
得　ρ海水*g* （V冰－V上）＝ρ冰*g *V冰
所以，整个冰山的总体积是　V冰＝ρ海水* V上 /（ρ水－ρ冰）
即　V冰＝1.03*10^3*1000 /（1.03*10^3－0.9*10^3）＝7.92*10^3　立方米

Answer 3

浮在海面上的冰山,设密度为ρ则海水的密度近似为10/9ρ设冰山体积为V
由阿基米德原理F=ρgV(排）和悬浮物受力平衡F=G=ρgV 有：
F浮＝ρ海水*g*V下
＝ρ冰*g*V冰
所以 ρ海水*g* （V冰－V上）＝ρ冰*g *V冰
V冰＝ρ海水* V上 /（ρ水－ρ冰）
冰山的总体积为1.03*10^3*1000 /（1.03*10^3－0.9*10^3）＝7.92*10^3　立方米

Answer 4

浮力等于物体重力等于排水体积，你可以设水下体积为x，根据水的密度可以求出水的重力，根据冰的密度可以求出整块冰的重力，于是得：mg冰＝mg水由此求得水下冰的体积，加上水上的体积即为所求。