Question

已知a、b在反比例函数y=k/x的图像上且点a、b的横坐标分别为a、2a(a大于0)，ac垂直于x轴

求aob面积

Answer 1

如图,点A.B在反比例函数Y=x分之k的图象上,且点A.B的横坐标分别为a,2a(a>0),AC垂直X轴,垂足为点C.且三角形AOC的面积为2.
（1）求该反比例函数的解析式。

OC=a, AC=y=k/x=k/a

SΔAOC=|AC|*|OC|/2=/k/2=2 则，k=4

该反比例函数的解析式y=4/x

（2）若点（-A，Y1），（-2A，Y2）在该反比例函数的图象上，试比较Y1与Y2的大小。

Y1=4/-A=-4/A
Y2=4/-2A=-2/A

A>0 则有-4/A>-2/A 所以有Y1>Y2

如果A<0，则-4/A<-2/A 有Y1<Y2(看不到图，不知道A是否大于或者小于0）

Answer 2

A(a,k/a) B(2a,k/2a)
设直线AB为y=mx+n
ma+n=k/a
m*2a+n=k/2a
==>m=-k/2a�0�5 n=3k/2a
所以y=-kx/2a�0�5+3k/2a
所以E(0,3k/2a) F(3a,0)

设直线AB与x轴,y轴的交点为E,F
则S△ABC=S△OEF-S△AEO-S△BFO
=1/2×3k/2a×3a-1/2×3k/2a×a-1/2×3a×k/2a
=9k/4-3k/4-3k/4
=3k/4