若x,y满足x的平方+y的平方=5/4,xy=-1/2,求x的平方-y的平方
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x^2-y^2=(x+y)(x-y)
(x+y)^2=x^2+y^2+2xy=5/4-1=1/4
x+y=+-1/2
(x-y)^2=x^2+y^2-2xy=5/4+1=9/4
x-y=+-3/2
x^2-y^2=3/4或-3/4
(x+y)^2=x^2+y^2+2xy=5/4-1=1/4
x+y=+-1/2
(x-y)^2=x^2+y^2-2xy=5/4+1=9/4
x-y=+-3/2
x^2-y^2=3/4或-3/4
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2013-04-29 · 知道合伙人教育行家
wangcai3882
知道合伙人教育行家
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本人擅长中学阶段数、理、化、生等理科知识，尤其是数学。高中时曾参加全国数学竞赛并获奖，期望能为你答疑
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解：
∵x²+y²=5/4xy=-1/2
之积为-1/2的x与y异号
∴(x+y)²= x²+y²+2xy=5/4+2*(-1/2)=1/4
∴x+y=±1/2
(x-y)²= x²+y²-2xy=5/4-2*(-1/2)=9/4
∴x-y=±3/2
x²-y²=(x+y)(x-y)=±3/4
∵x²+y²=5/4xy=-1/2
之积为-1/2的x与y异号
∴(x+y)²= x²+y²+2xy=5/4+2*(-1/2)=1/4
∴x+y=±1/2
(x-y)²= x²+y²-2xy=5/4-2*(-1/2)=9/4
∴x-y=±3/2
x²-y²=(x+y)(x-y)=±3/4
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