Question

如题所示，一轻质弹簧竖直放置，下端被固定在水平面上，弹簧自然长度为L0

如图所示，一轻质弹簧竖直放置，下端固定在水平面上，弹簧自然长度为L0，现将一质量为m的A球放于弹簧上端，并用竖直向下的力缓慢将弹簧长度压缩为1/3L0，撤去压力后，A球被弹簧向上弹起，小球恰好不离开弹簧，现用质量仅为1/2m的小球B放于弹簧上端，并用竖直向下的力也将弹簧缓慢压缩至1/3L0放手后小球B被弹簧弹起，并离开弹簧，求小球B离开弹簧后继续上升的最大高度

Answer 1

有些地方没学过1/2kx^2,这个积分可以推

Answer 2

首先，要使A球不离开弹簧，那么A球在弹簧恢复到自由长度的时候，其速度为零。
那么A球的势能变化等于弹性势能。
设：弹簧压缩后的弹性势能为：Ek。B球上升的最大高度为：h（从被压缩到其上升后速度为零的高度）
则有：Ek=2mgL0/3 (1)
小球B,压缩弹簧后的弹性势能不变，B球上升最大高度时，B球增加的重力势能等于弹簧的弹性势能。
由能量守恒定律：mgh/2=Ek (2)
由（1）、（2)可得：
mgh/2=2mgL/3
h=4L/3

追问

谢谢呢！～

追答

不客气。弹性势能只是一个过渡条件，不用什么积分。仅仅一个代数符号就可以了。

Answer 3

根据机械能守恒得：1/3L0

追问

有详细点的过程么？