Question

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,P是△ABC内一点，且PB=1,PC=2,PA=3，,求∠BPC的度数。希望准确，谢谢

Answer 1

解：

因为△ABC中AC＝BC，∠ACB=Rt∠

所以可将三角形APC绕C旋转90度，CA与CB重合，P移动到D，连接PD 

显然BD＝PA＝1，CD＝PC＝2，∠PCD＝90°，∠APC＝∠CDB

所以PD＝2√2，∠PDC＝∠DPC＝45°

因为PB＝3

所以PD^2＋BD^2＝PB^2

所以ΔPBD是直角三角形且∠PDB＝90°

所以∠CDB＝90°＋45°＝135°

所以∠APC＝∠CDB＝135°

Answer 2

135º