Question

抽屉原理数学题：从一副（54张) 扑克牌中，至少要摸出几张才能保证4种花色都有？请说明理由。

时间紧迫，如题，请详细说明过程，好的加分，当天做完的优先考虑

Answer 1

你好！
抽屉原理数学题：从一副（54张) 扑克牌中，至少要摸出几张才能保证4种花色都有？
排除大小王：54-2=52张
扑克牌有四种花色，每种都有13张。
算式：
（4-1）*4+1
=13张
分析：把4种不同花色的牌看做4个抽屉，所有牌【除了大小王】看做苹果，根据抽屉原理，要使其中一个抽屉里至少有4种花色都有，那么取出的牌数应比抽屉的个数的3倍多1。
祝你学习进步，望采纳，谢谢！

追问

您好：
我们老师曾经说过，有的情况下是颜色+1就可以了。请问这题您为什么要排除大小王呢？望详细说明！

追答

因为大小王不算一种花色。
分析我补充上去了

我觉得这道题的确是42张的。
要考虑运气的好坏。
如果运气最差，把3种花色和2个王全都摸出，这时没摸到第四种花色。
那么这时一共摸了3*13+2=41张
那么再摸一张就必然摸到第四种花色
所以至少摸41+1=42张才能保证
算式——
（13*3+2）+1=42

追问

我觉得你这题应该是有52张扑克牌的解法，毕竟题目上有提到大小王包含在其中就应该有这种可能。我觉得应该是54/4=13……2 13+2=15张 有点弄不清楚请见谅。

追答

呵呵，的确，抽屉原理的确很难弄明白的，尤其是这一题。当时我学的时候也是这样一知半解的。可是，现在哦实在不知该如何解说这道题了。。。。你们老师会评讲的吧？你去可以去问下老师这道题的解法及意义。。。。楼主，我实在不知该如何想你解释了。。。。。。

Answer 2

好的情况:4种花色各四张+大小王共18张,那么第19张一定满足了。
解：从最不利的情况考虑，假设每次都摸13张不同的点，加上大小王，一共要摸：
13×（3-1）+2=28（张），
那么只要再摸一张，不管是什么点都必有3张同点数，即28+1=29（张）；
∴至少要摸出29张才能保证有3张同点数．
答：至少要取出29张牌，才能保证其中必有3张牌的点数相同。

建立抽屉，4种花色看做4个抽屉，考虑最差情况：
摸出13×2+2=28张牌，即摸出28张牌，是2种花色的牌和2张王牌，
那么此时再任意摸出1张牌，都会出现3张牌花色相同，
28+1=29（张），
答：至少要取出29张牌，才能保证其中必有3张牌的花色相同。

Answer 3

以四种花色为抽屉，每个抽屉最多放13张，另外考虑到两个王，至少要摸出（13×3+2）+1=42张才能“保证”四种花色都有。

追问

有过程吗？为什么要（13×3+2）+1 你这个答案似乎太多了。

Answer 4

运气不好的情况下，42张

追问

无过程视为作废懂？

追答

你想，一开始运气太差，连摸13张红桃13张黑桃13张梅花2张鬼，那么第42张一定是方片。

追问

也是。。人品不好- -。。还是有点弄不清楚。。但是你这个似乎只是猜想，用算式怎么列？

追答

你的问题不是只要最大的可能性吗？如果列式计算的话，P(一直摸了42张才摸到四色)=41/54*40/53*39/52*....*1/14,你自己拿计算机按按吧
概率是9.0238*10∧-13，基本上是不可能事件
那个，心情好的话采纳一下~~~
楼主，我打开网页一看原来你已经采纳别人了。
额，怎么说呢，我不是想吐槽，只不过你采纳的答案确实欠妥。本着为群众负责的态度我才来向你说明情况的。。。我不是来装逼的。希望你可以理解为什么答案应该是42。。。

Answer 5

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