Question

如图,在△ABC中,点D,E分别在BC,AB上,且AE=4，BE=6，BD=5，CD=7，则△BDE与△ABC是否相似？为什么？

Answer 1

解决方案AB = AD + BD = 3 +15 = 18
AC = AE + EC = 6 +3 = 9

△AED，△ABC中，

AE / AB = 6/18 = 1 / 3

ED / BC = 5/15 = 1/3

AD / AC = 3/9 = 1/3

△AED∽△ABC
∠B =∠ AED

Answer 2

相似~ 解.因为AE=4.BE=6 BD=5.CD=7 所以 AB=BE+AE=10 BC=BD+DC=12 所以 BE:BC=6:12=1:2 BD:AB=5:10=1:2 所以 BE:BC=BD:AB 又因为∠B=∠B 所以△BDE与ABC相似