若分式方程x/(x-3)-5=k/x-3的解是非负数,求k的取值范围

Qing果果
2013-04-29 · TA获得超过1.6万个赞
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解:方程两边同乘以(x-3)得:x-5(x-3)=k
去括号得:x-5x+15=k
移项、合并同类项得:-4x=k-15
系数化为1得:x=(15-k)/4
因为原方程的解是非负数
所以(15-k)/4≥0
解得k≤15
把x=(15-k)/4代入x-3=0得:(15-k)/4=3解得k=3
答:k的取值范围是k≤15且k≠3
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