如图,在圆O中,弧AB=弧AC,∠ACB=60度.(1)求证：∠AOB=∠BOC=∠AOC(2)若点D是弧AB中点，求证四边形OADB菱形
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1、证明：因为弧AB=弧AC，所以角ABC=角ACB=60度，三角形ABC是等边三角形。
所以：∠AOB=∠BOC=∠AOC=120度
2、因为弧AD=弧DB，所以AD=BD，且OD垂直平公AB，所以角AOD=角DOB=60度
又OA=OD=OB，所以三角形AOD是等边三角形，即AD=AO，同理DB=OB，
所以AD=AO=OB=BD，即证
所以：∠AOB=∠BOC=∠AOC=120度
2、因为弧AD=弧DB，所以AD=BD，且OD垂直平公AB，所以角AOD=角DOB=60度
又OA=OD=OB，所以三角形AOD是等边三角形，即AD=AO，同理DB=OB，
所以AD=AO=OB=BD，即证
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