如图所示,三角形ABC是直角三角形,∠ABC=90°,以AB为直径的圆O交Ac于点D,E是BC的中

如图所示,三角形ABC是直角三角形,∠ABC=90°,以AB为直径的圆O交Ac于点D,E是BC的中点,连接DE、OE。(1)判断DE与圆O的位置关系(2)若tanC=更号... 如图所示,三角形ABC是直角三角形,∠ABC=90°,以AB为直径的圆O交Ac于点D,E是BC的中点,连接DE、OE。(1)判断DE与圆O的位置关系(2)若tanC=更号5除2,DE=2,求AD的长? 展开
不动的风0
2013-04-29 · TA获得超过470个赞
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(1)因为:点E是BC的中点,点O是AB的中点
所以:OE是△ABC的中位线
所以:OE//AC
所以:∠A=∠BOE ∠ADO=∠DOE
又因为:OA=OD
所以:∠A=∠ADO
所以:∠BOE =∠DOE
又因为:OB=OD OE=OE
所以:△OBE≌△ADE
所以:∠OBE=∠ODE=90°
所以:DE与圆O相切
(2)连接BD
则:∠ADB=90°
∠C=∠ABD
在RT△ABD中tanC=tan∠ABD=AD/BD=√5/2
BD=2/√5 AD (1)
在RT△ABC中 tanC=AB /BC=√5/2 BC=2BE=4
所以:AB=2√5
在RT△ABD中 AD²+BD²=AB²=20 (2)
由(1) (2)得
AD=10/3
正版周昶
2013-04-29 · TA获得超过336个赞
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(1) DE与圆O相切
连接OD、BD、DE
AB是圆的直径
则∠ADB=90° AC⊥BD
因D、E两点是AB、BC的中点则
OE//AC,则OE⊥BD
又OB、OD为半径,则△BOD为等腰三角形
则∠1=∠2
在△BOE与△DOE中
OB=OD
∠1=∠2
OE=OE
△BOE≌△DOE
BC是圆O的切线,∠OBE=90°则∠ODE=90°
∴DE是圆O的切线
(2)△BOE≌△DOE
BE=DE=2 BC=2DE=4
tanC=√5/2 则sinC=√5/3
在△ABC中tanC=AB/BC
AB=2√5
由图可知∠A+∠C=∠A+∠ABD
∠C=∠ABD
sin∠ABD=AD/AB=√5/3
AD=10/3
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dlw19620101
2013-04-29 · TA获得超过2.5万个赞
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冻死的雪人个签q
2013-04-29 · TA获得超过442个赞
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图呢? ???
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