初一数学题,要过程,急!!

已知:如图∠MON=90°,与点O不重合的两点A、B分别在OM、ON上,BE平分∠ABN,BE所在的直线与∠OAB的平分线所在的直线相交于点C。(1)当点A、B分别在射线... 已知:如图∠MON=90°,与点O不重合的两点A、B分别在OM、ON上,BE平分∠ABN,BE所在的直线与∠OAB的平分线所在的直线相交于点C。
(1)当点A、B分别在射线OM、ON上,且∠BAO=45°时,求∠ACB的度数。 (2)当点A、B分别在直线OM、ON上的运动时,∠ACB的大小是否发生变化?若不变,请给出证明;若发生变化,求出∠ACB的范围。
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wzhq777
高粉答主

2013-04-29 · 醉心答题,欢迎关注
知道顶级答主
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⑴当∠BOA=45°时,∠ABN=135°,
∵BE、AC分别平分∠ABE、∠OAB,
∴∠BAC=1/2∠OAB=22.5°,∠ABE=1/2∠ABN=67.5°,
又∠ABE=∠ABC+∠C,
∴∠C=∠ABE-∠BAC=45°。
⑵设∠BAC=α,则∠OAB=2α,
∴∠ABN=90°+2α,
∴∠ABE=1/2∠ABN=45°+α,
又∠ABE=∠BAC+∠C,
∴45°+α=α+∠C,
∴∠C=45°,
即∠C的大小保持不变,始终为45°。
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追问
您好!不应该是角BAO=45°吗?为什么您写的是BOA,这里我不懂。
追答
对不起,写错了,就是已知条件中的∠OAB=45°。
20只要你幸福
2013-04-29 · TA获得超过146个赞
知道答主
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(1)∵∠NOM=90°,
又∵∠BOA=45°,
∴∠OBA=45°。
∵BE平分∠ABN,
∴∠BAC=½∠OAB=22.5°。
∵B在射线NO上,
∴∠NBO=180°
∴∠ABN=∠NBO-∠NOB=135°,
∵BE平分∠ABN
∴∠NBE=67.5°
∴∠CBO=67.5°﹙对顶角相等﹚
∵∠CBA=∠ABO﹢∠CBO=112.5°
∴∠ACB=180°-∠ABC-∠BAC=45°

(2)设∠BAC=x,则∠OAB=2x,
∴∠ABN=90°+2x,
∴∠ABE=1/2∠ABN=45°+x,
∴∠ABC=180°-∠ABE=135°-x,
∴∠C=180°-∠ABC-∠BAC=180°-(135°-x)-x=45°,
∴∠C=45°,
即∠C的大小保持不变,始终为45°。
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鲁奈裘公国军
2013-04-29 · TA获得超过695个赞
知道小有建树答主
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∠NBA=∠NOA+∠BAO
=90+∠BAO
∠EBA=1/2∠NBA
=45+1/2∠BAO
=45+∠BAC
又因为∠EBA=∠C+∠BAC
所以∠C恒=45°
更多追问追答
追问
没看懂,第二问呢?
追答

因为∠1+∠4=180   ∠2+∠3+∠4=180

所以∠1=∠2+∠3

 

这个定理知道么

第二问 和第一问一样   和A,B两点的运动没关系  是恒等于45°的

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邵珏琪的童年
2013-04-29 · TA获得超过466个赞
知道答主
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(1):∠ACB=45度
(2)要变,∠ACB小于180度,大于0度
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