Question

问一道高中物理题目,求详解

9、如图K17－8所示，P是水平面上的圆弧凹槽．从高台边B点以速度v0水平飞出的小球，恰能从固定在某位置的凹槽的圆弧轨道的左端A沿圆弧切线方向进入轨道．O是圆弧的圆心，θ1是OA与竖直方向的夹角，θ2是BA与竖直方向的夹角，则()
A．cotθ1tanθ2＝2 B．tanθ1tanθ2＝2
C．cotθ1cotθ2＝2 D．tanθ1cotθ2＝2

Answer 1

首先这个题选（B）
其实角θ1就是小球下落到A点时 速度与水平方向的夹角，tanθ1=gt/v tanθ2=vt/0.5gt²
所以tanθ1tanθ2＝2

追问

为什么角θ1就是小球下落到A点时 速度与水平方向的夹角

追答

小球下落到A点时正好沿切线方向进入轨道，所以在A点时的速度方向与OA线垂直，如图

θ1=θ3 而θ3正是角θ1就是小球下落到A点时 速度与水平方向的夹角  

tanθ3=gt/v