Question

如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，A点在原点的左侧，B点的坐标为（

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Answer 1

这个题目，挺简单的，应该是个初中数学题。（1）、首先可以求出c=-3,b=-2,A(-1,0),曲线方程y=x2-2x-3，BC直线方程为y=x-3。（2）、如果为棱形，根据棱形特点，对角平分，对边相等可以得出yp=-3/2，将yp代入曲线求得x1=±√(5/2)+1，将yp代入直线得x2=3/2，当x1=√(5/2)+1>x2，因此存在p(√(5/2)+1,-2/3)。（3）四边形ABPC的面积最大，其实只需要BCP最大，也就是P到BC的距离最大。根据点到直线的距离公式│AXo＋BYo＋C│／√（A²＋B²）①，BC直线方程为x-3-y=0,可知A=1，B=-1，C=-3②，Yo=Xo2-2Xo-3③，把代入②③代入到①可求出Xo=3/2时，d=9/8√2，面积就是ABC的面积=6，BCP的面积=27/8，ABCP面积=6+27/8=75/8

Answer 2

（2010•恩施州）如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0），与y轴交于C（0，-3）点，点P是直线BC下方的抛物线上一动点．
（1）求这个二次函数的表达式．
（2）连接PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四边形POP′C，那么是否存在点P，使四边形POP′C为菱形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）当点P运动到什么位置时，四边形ABPC的面积最大并求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积．