在极坐标系中,已知A(1,π/2),点P是曲线psin^2θ=4cosθ上任意一点,设P到直线pcosθ+1=0的距离为d,

求|PA|+d的最小值... 求|PA|+d的最小值 展开
潜雅韵00G
2013-05-08
知道答主
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A(1,π/2)
由ρ²=x²+y²,tanθ=y/x
∴A(0,1)
psin²θ=4cosθ
=>(ρsinθ)²=4cosθρ
=>y²=4x 焦点为1,开口向右的抛物线

pcosθ+1=0
=>x=-1
画图,当P在坐标原点时,|PA|=1
P到x=-1d也=1
所以|PA|+d=根号2(由图和勾股定理可得)
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