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如图，△ABC中，CD是高，AB边的长为c=acosB+bcosA，而acosB-bcosA=（3/5)c，
解此方程组得acosB=(4/5)c； bcosA=(1/5)c，就是BD=4c/5，AD=c/5.。
∵a²=BD²+CD²，b²=AD²+CD²，
∴(a²-b²)/c²=(BD²-AD²)/c²=[(4c/5)²-(c/5)²]/c²=16/25-1/25=15/25=3/5。
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利用余弦定理代入即可。
a[(a^2+c^2-b^2)/(2ac)]-b[(b^2+c^2-a^2)/(2bc)]=3c/5
[(a^2+c^2-b^2)/(2c)]-[(b^2+c^2-a^2)/(2c)]=3c/5
(a^2+c^2-b^2)-(b^2+c^2-a^2)=6c^2/5
a^2+c^2-b^2-b^2-c^2+a^2=6c^2/5
2a^2-2b^2=6c^2/5
(a^2-b^2)/c^2=3/5.
a[(a^2+c^2-b^2)/(2ac)]-b[(b^2+c^2-a^2)/(2bc)]=3c/5
[(a^2+c^2-b^2)/(2c)]-[(b^2+c^2-a^2)/(2c)]=3c/5
(a^2+c^2-b^2)-(b^2+c^2-a^2)=6c^2/5
a^2+c^2-b^2-b^2-c^2+a^2=6c^2/5
2a^2-2b^2=6c^2/5
(a^2-b^2)/c^2=3/5.
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